Assurance chef d'entreprise

Bonjour, je suis chef d'entreprise et j'ai souscrit en février dernier un contrat d'assurance "homme clé" censé palier à un éventuel arrêt de travail, incapacité ou décès... J'ai du me faire opérer en juillet dernier et mon assureur ne veut pas me prendre en charge car selon lui les premiers symptômes sont apparus pendant le délai de carence. Celui-ci prenait fin le 23 mai et mes premiers symptômes sont apparus le 19 mai. La première constatation médicale a elle eu lieu le 26 mai...
Je ne comprends pas pourquoi ils ne se fient pas à la date de la constatation par le médecin...
Y a t-il un recours possible car il en va de la situation financière de mon entreprise (je travaille seule et j'ai du m'arrêter 6 semaines).
Merci de votre attention et de votre future réponse