Licenciment faute grave

Bonjour,
Actuellement en désaccord avec mon employeur depuis septembre et venant d'apprendre par un tiers, qu'un futur licenciement serait envisager contre moi, j'ai besoin de votre avis sur le sujet.
Début septembre suite à un entretien j'ai refusé de me rendre chez des clients pour diverses raisons (vie de famille et financières). Les déplacements sontce inscrit dans mon contrat. Jai donc proposé une rupture conventionnelle à mon N+1 N+2 et RH, indiquant que j'étais prêt a rester 6 mois ou le temps nécessaire pour former convenablement mon éventuel remplaçant... chose qui a été refusée.
Aujourd'hui j'apprends qu'un licenciment est envisager pour mon cas...
je n'ai pas encore eux plus d'informations, mais je préfère prendre les devants.

Ma question est :

Est il légitime de me licencier pour faute grave étant donné qu une rupture conventionnelle avait été demander qques mois plus tôt ? Un licenciment pour faute simple serait il envisageable ?

Cordialement
Antoine