Frais de réparation d'un véhicule accidenté

Bonjour,

Mes parents ont eu un accident sans gravité physique par contre leur véhicule a été touché sévèrement.
Une personne ayant grillé un stop en étant élancé est rentré à l'arrière de leur véhicule ce qui pour conséquence d'abimer la colonne de direction.
L'expert a estimé le montant des réparations à 3500 Euros or leur véhicule en vaut 2000 Euros.
Ils sont assurés en tout risque.

L'assurance accepterait de prendre à sa charge le montant de la côte Argus du véhicule (2000 Euro) et il leur est demandé de régler le reste (1500).
Ne devrait-ce pas être à l'assurance du tiers ayant provoqué l'accident de prendre en charge l'intégralité des réparations? Ou plutôt à l'assurance du tiers de régler la part Argus et à l'assurance de mes parents de prendre la part restante?
De plus, il est leur est demandé un certificat de non gage. Cela implique-t-il que si sur la durée, ils ne se sentent plus en sécurité dans ce véhicule qu'il ne pourront pas prétendre à une offre de reprise de leur véhicule de la part d'un concessionnaire et ils seront obligés de mettre à la casse ce véhicule?

De plus, si les réparations sont plus ou bien effectuées et que quelques mois plus tard des séquelles font leur apparition (véhicule tirant d'un côté plus que de l'autre, usure des pneus prématurée car les pneus frottent sur la carrosserie...). Ses réparations seraient-elles prises en charge par l'assurance si un lien de cause à effet est établi avec leur accident?

Merci pour votre retour.

David