Oubli paiement 2 articles magasin

Bonjour,
En sortant de caisse d'un supermarché local aujourd'hui (où on va quasi ts les jours et dépense des milliers d'euros) j'ai été arrêté par le vigile qui demande de regarder mon ticket de caisse.
J'avais oublié de passer 2 articles qui étaient au fond de mon sac en coton, sac que j'avais apporté avec moi en magasin qui avait déjà d'autres articles dedans de mes courses faites dans d'autres magasins de la ville juste avant.
En vidant sur le tapis roulant mes articles à la caisse, je ne les avais pas sorti du sac car ils étaient au fond coincé entre un colis et l'extérieur du sac. J'ai completement zappé quand je parlais avec la caissière et payais mes autres articles.
Dès que j'ai vu les articles oubliés j'étais tellement désolée et ai suggéré de les payer tout de suite.
J'ai même laissé toutes mes affaires avec le vigile car en plus de cet oubli, j'avais aussi oublié des bons d'achat dans ma voiture qui me permettaient une réduction sur 2 autres produits que je voulais acheter, que j'avais d'ailleurs laissé en caisse avec la caissière (la raison de ma venue!) en lui disant que j'allais revenir avec les bons. Donc après que le vigil m'ait arrêté, je suis quand même allée à ma voiture les chercher, et je suis revenue faire face à mon oubli de paiement.
Ils m'ont fait poireauter à l'accueil en attendant la responsable du magasin, qui n'est jamais venue. Le vigile avait disparu aussi. Le monsieur de l'accueil ne me calculait pas, après un moment, j'ai demandé ce qu'on fait. L'accueil me dit, si vous êtes pressée vous pouvez payez les articles volés et partir, par contre si vous voulez les garder, il faut payer le double.
Je ne comprends pas cette suggestion et me demande si c'est même légal. Vu que je ne peux plus attendre, je paie. Ils gardent les articles, me donnent un duplicata du ticket de caisse, puis de nouveau personne me calcule. Moi je veux toujours parler avec la responsable pour m'expliquer et demande si elle est du coup libre car j'ai vu le vigil revenir et une autre personne aussi.
Non elle est en réunion.
Je dis de nouveau au vigil, c'était vraiment un oubli, je ne vole pas, je viens ici tous les jours. Il me dit que les cameras m'ont repéré car j'avais déjà volé chez eux!
Alors là! Jamais! Je demande les détails du premier incident et il me dit que c'est confidentiel, il ne peut pas me dire. Je dis que c'est inacceptable. Jamais de la vie j'ai volé quoi que ce soit. (pr info j'avais du mal à comprendre car le vigile ne parlait pas très bien français, je suis étrangère moi même donc je ne juge pas, c'est juste un fait) Bref, personne ne me calcule. je paie quand même les autres articles que j'avais mis de côté avec les bons d'achat aussi, puis voilà.
Il me semble qu'ils ont improvisé leurs règles sur place et j'ai l'impression de m'être fait avoir
C'était très bizarre car personne semblait me retenir non plus, même avant de payer...
Donc mes questions:
ont ils le droit de me faire payer les articles oubliés (volés à leurs yeux)puis les garder pour eux?
ont ils le droit de m'accuser d'un autre incident où j'aurais volé selon eux?
Quels sont mes droits?

De plus je n'ai aucune preuve qu'ils ont gardé les 2 articles oubliés car tout de suite qqn les a pris pour remettre en rayon

Merci de votre aide

Ils n'ont ni appelé la police, ni m'ont interdit de revenir en magasin

Merci de vos réponses