Droit d'un mari en situation irrégulière

Bonjour,
Je suis mariée depuis juin 2016 à mon mari qui est en situation irrégulière. Nous habitons ensemble et attendons un enfant. Il est venu en France avec un visa en 2012 et reçu depuis plusieurs obligation de quitter le territoire (sa dernière datant de juin 2015 serait donc expirée). Vu la situation dans son pays (Ukraine) il ne souhaite pas y retourner avant la naissance de notre enfant et ne souhaite dans aucun cas la nationalité française mais juste le droit de vivre sur le territoire. Suite à un contrôle de papier il a été assigné à résidence à notre domicile jusqu'à l'éloignement. Après une demande gracieux au préfet pour l'instant sans réponse nous ne savons pas qu'elle sont les possibilités pour qu'il ne soit pas reconduit à la frontière. Doit il impérativement retourner dans son pays pour demander un visa famille au risque de ne pas être la à l'accouchement? Y'as t'il un risque de refus de territoire à cause de sa situation irrégulière précédente en France ? Doit il faire des démarches pour reconnaître notre enfant même si nous sommes mariées? Je serais infiniment reconnaissante à toute personne qui aurait des réponses. Merci