Délivrance d'un titre presque expiré

Bonjour à tous,

Je souhaiterais savoir ce qui est envisageable de faire lorsqu'une préfecture délivre un titre de séjour (ou une autorisation provisoire de séjour) lorsque celle-ci est déjà pratiquement en fin de validité?

En l'espèce, une autorisation provisoire de séjour de 6 mois, délivrée le 3 juillet et arrivant à expiration le 8 juillet.
Et sans que la date de fin de validité soit si proche, c'est une situation qui se produit souvent pour la délivrance des CST.

Auriez-vous svp une base légale ou des jurisprudences que nous pourrions avancer à ce sujet?

Merci beaucoup pour vos réponses,

Cordialement,

Tif