Conjoint non divorcé

Bonjour,
Mon conjoint s'est séparé de sa femme il y a 4 ans. Ils avaient construit une maison ensemble et sont parents de trois enfants. A l'heure actuelle, leur procédure de divorce n'est toujours pas entamée. Ils ont fait une convention de partage chez le notaire, mais ne l'ont pas signée. Mon conjoint rembourse la part de Mme au fur et à mesure et ils comptent signer les papiers lorsqu'il aura terminé de rembourser sa dette. Ils ne vivent plus sous le même toit depuis 4 ans et ont le statut de "divorcé" pour l'administration (impôts, CPAM, ...)
Que se passe-t-il, si d'ici que le divorce soit prononcé, l'un des deux décède ? Est-il possible d'emménager avec lui ? ou a-t-il encore des devoirs envers son ex-femme qui empêcheraient notre vie commune ?
Merci d'avance pour vos réponses

je vous cite "Que se passe-t-il, si d'ici que le divorce soit prononcé, l'un des deux décède. "vous envisagez vous "débarrasser" de l'ex de votre conjoint ?

Non pas du tout
Je me pose simplement la question car si nous emménageons ensemble et que mon compagnon décède, est-ce qu'elle aura le droit de me mettre dehors, sous prétexte qu'elle est co-propriétaire ?
Simple question sans aucune intention de faire du mal à qui que ce soit !