Avoir le nom du père aprés son décé

Ma fille née en 1982 a eté reconnue officiellement par son père en 1986,(décédé en 2009 ),elle porte donc mon nom ,elle m'a fait part de son envie de porter celui de son père , je ne m(y oppose aucunement,pourriez vous m'indiquer les démarches à suivre et le coût éventuel de cette procédure svp ?