Bonjour.
Il s'agit bien d'une opération de partage avec soulte, faisant cesser l'indivision.
Un tel acte devrait logiquement s'appeler "vente à titre de partage", mais la pratique notariale appelle cet acte "vente à titre de licitation", alors qu'il n'y a ici aucune licitation.
Ce site des notaires explique bien qu'il s'agit d'une pratique notariale quant à la dénomination.
https://paris.notaires.fr/fr/actualites/le-mot-du-mois-la-licitation
S'agissant d'un partage d'indivision successorale, l'acte est bien soumis à droits de partage de 2,5% sur la masse partagée (ici, 2,5% de 300000€, soit 7500€).
Mais l'acte, comme tout acte notarié, est soumis aussi à des frais d'acte, incluant les émoluments du notaire. Ceci est a priori géré dans des annexes du Code du commerce.
Concernant le partage des coûts, aussi bien des droits de partage, que des autres frais d'acte, aucun texte, sauf erreur, ne régit ce partage des coûts.
Dans l'optique d'un partage amiable, il est concevable que l'ensemble des coûts nécessaires soient partagés au prorata.
Mais si le partage, certes amiable, est plutôt demandé par l'un et accepté par l'autre, sans que spontanément, l'autre ne soit demandeur, et n'aurait pas été gêné par rester en indivision, une autre logique pourrait dire que les frais sont supportés par le demandeur, qu'il soit vendeur de ses droits ou acquéreur des droits de l'autre.