Bonsoir Rose,
Dans le cadre d'une succession, un notaire n'a pas le droit de facturer des honoraires.
En principe, il peut toucher des émoluments fixés par la loi. Chaque type d'acte est réglementé (prix fixe). Selon les biens à gérer, sa rémunération est fixée par un pourcentage selon les plages de valeur.
Les émoluments ainsi établis, ainsi que les droits (pour l'Etat) et les débours (pour frais d'obtention de divers actes) sont considérés comme des frais de succession.
Celui ou celle qui renonce n'a donc pas à les payer.
Le notaire est autorisé, de façon contrôlée, à utiliser les disponibilités en numéraire de l'héritage. Quand il n'y a rien, il peut demander une avance aux héritiers.
Sauf erreur ou omission.
Des précisions ici :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F795