Est il possible que mon père représente ma mère qui a Alzheimer p

Bonjour , ma mère est atteinte de la maladie d'Alzheimer à un stade avancé . Mon père n'est pas prêt du tout à la placer en institut , nous souhaiterions donc habiter ensemble afin que je puisse m'occuper d'eux le plus longtemps possible . Pour ce faire , nous devons vendre leur appartement(mes économies viendront s'ajouter à cette vente ) et acheter une maison .
Mon père n'a aucun soucis intellectuel . Peut il procéder à la vente de ce bien en représentant aussi ma mère ou doit on placer ma mère sous tutelle avant d'engager la vente ?
Merci par avance pour vos retours .
Cordialement