Bail depuis le 15/11, 14,7°C dans la chambre chauffage collectif

Bonjour,

Avec le froid qui arrive, je m'aperçois qu'il y a un problème dans mon logement, il y fait froid. La chambre était à 14,7°C durant cette nuit (dehors il faisait 4°C).
J'ai signé le bail de location le 15/11 et j'ai fait l'état des lieux le 19/11.

Je suis dans un immeuble année 70, simple vitrage au rdz avec en dessous un passage ouvert (passage extérieur ouvert permettant aux voitures d'aller derrière l'immeuble).
Après échange avec mes collègues, je m'aperçois que le problème est structurel, le bâtiment rayonne de froid par le bas, qui est un porche. Du coup le problème n'est même pas le réglage du chauffage collectif, il est lié à l'appartement. Il me faut quitter cet appartement au plus tôt surtout que j'ai un enfant de 4ans.

J'ai payé plus de 1000eur de frais d'agence pour l'appartement, que puis-je faire pour cela?
J'ai également 1 mois de préavis, que puis-je faire?
Ce sont des sommes conséquentes, surtout qu'il va me falloir payer des frais d'agence pour trouver un nouveau logement!
Qu'est ce que je dois faire? Ce sont des sommes conséquentes!

J'ai voulu demander de l'aide à mon assureur habitation mais je me suis aperçu que je n'avais malheureusement pas pris d'assurance juridique sans le savoir.

Merci pour votre aide.

Bonjour,
Que disait le DPE ?

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Superviseur

J'ai regardé, je n'ai pas le DPE dans la liasse de documents que j'ai eu à signer électroniquement. Par contre dans le contrat que j'ai signé électroniquement, je vois qu'il est dit que j'ai reçu le Dossier de diagnostic technique. Ce n'a pas été le cas.
Voici une capture d'écran de cette partie de mon contrat: https://i.ibb.co/9N35hv6/Capture.png