Vote et règlement adoucisseur eau

Bonjour

Etant propriétaire d'un appartement dans un immeuble de 8 co-propriétaire, je souhaiterais avoir plus de renseignement concernant le reglement de l'installation d'un adoucisseur d'eau.

En effet suite à la demande de plusieurs propriétaires, le syndic a décidé de soumettre au vote l'installation d'un adoucisseur d'eau sur la conduite générale de l'immeuble (notre eau étant horriblement calcaire 32°TH).
Lors de l'assemblée générale 6 propriétaires sur 8 étaient présents, les 6 ont votés POUR. Les fonds ont ensuite étés collectés.

Quelques mois plus tard le syndic nous annonce que les travaux n'auront pas lieu car un des propriétaires a voté CONTRE (je suppose qu'il s"agit d'un des 2 absents lors de l'AG).
Je n'ai jamais reçu le compte rendu de ce vote, ni de la réunion.

Ma question est :
Le syndic n'est-il pas obligé d'installer malgré tout l'adoucisseur ? Puisque voté à la majorité absolue lors de l'AG ?

Je souhaite mettre en place absolument cet adoucisseur, quels sont mes recours aupres du syndic ?
Quels sont mes droits ? Quels sont leurs droits ?
Comment les "obliger" à l'installer ?
En gros que faire ?

Merci bien à tous


PS : Entre temps le syndic a répondu a ma réclamation en m'informant :

<< Tous les copropriétaires présents avaient voté pour. Nous avions expliqué que, conformément au code de la santé publique, l'installation n'est pas réglementaire car chaque logement devrait disposer d'un point d'eau froide non traité (ce qui est impossible vu la configuration de l'immeuble). Nous avons envoyé des coupons réponses pour demander l'accord des copropriétaires absents et deux ont refusés dans votre bâtiment.>>