Remise des clés avec une assurance GLI

Bonjour à tous,

Nous avons un bien immobilier loué à un locataire défaillant.
Heureusement nous avons une assurance GLI (Interassurances).
Le locataire a cessé de payer son loyer en Août de cette année.

La garantie ayant été octroyée, l'assurance a contacté le locataire en novembre et celui-ci leur a dit qu'il avait quitté le logement.
Elle nous dit simplement que le locataire doit nous contacter pour nous restituer les clés, et que nous devons lui faire signer un courrier disant qu'il renonce au bail, qu'il abandonne les biens présents dans le logement, et qu'il autorise le propriétaire à reprendre possession du bien.

Voici ma question :
En ce qui concerne le départ du locataire, l'assurance ne doit-elle pas faire constater le départ de celui-ci légalement par huissier ?
Comment cela se passe t-il au niveau de l'état des lieux de sortie ? Est-ce à nous de constater d'éventuelles dégradations immobilières ?
Sachant que nous avons signé un mandat d'action en justice, nous ne voudrions pas nous mettre dans notre tord.
Cette manière de procéder vous semble t-elle correcte ?

Je vous remercie par avance pour votre réponse et conseils.