Déménagement après fin de période hivernale expulsion

Bonjour,

Je vous écris car je suis dans une situation assez délicate. L'expulsion de mes parents et ma famille semble bientôt acté pour des conflits avec le propriétaire et des retards de loyers, et la fin de la période hivernale. Ils ont cherché durant de nombres semaines un logement mais ils ne trouvaient que peu d'offres ... Jusqu'à aujourd'hui, ou enfin ils vont signer un bail et pouvoir retrouver une situation plus stable. Cependant, la nouvelle demeure n'est disponible que le 7 mai, et non avant. Ma question est simple : Comment évité d'être expulser entre le 1er avril et le 7 mai ? Sachant plusieurs choses :
-Le contrat de location est fait au nom de mes parents, mon frère ainsi que sa fiancée
-Le JEX a été saisie l'année dernière avec la création d'un dossier de surendettement au nom des parents seulement, dont le tribunal doit rendre sa décision la semaine prochaine.
-Le nouveau bail, pour prouver qu'ils vont bien déménager, ne sera pas prêt avant la date sur le statut du dossier de surendettement

Merci par avance pour vos précisions.

Bien cordialement