Bonjour,
Les charges de consommation d'eau sont à votre charge, le bailleur n'a la responsabilité que de réparer les fuites si elles sont dues à la vétusté des robinets (Pour un joint c'est à la charge du locataire).
Pour ce qui concerne la surconsommation, le bailleur n'a pas de responsabilité, il aurait été plus prudent de surveiller votre consommation régulièrement.
La loi Warsmann qui permet un dégrèvement concerne uniquement les fuites de canalisations, ce qui n'est a priori pas le cas présenté.
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/R33731
Le fournisseur vous a-t-il informé à temps de la surconsommation anormale ?
Vous avez aussi un recours si l'information a été tardive :
voir le IIIbis ici :
https://www.legifrance.gouv.fr/codes/article_lc/LEGIARTI000041410387
Mais là encore, le bailleur n'est pas concerné.