Bonjour,
Vérifiez ici si vous êtes situé en zone tendue et si vous pouvez demander un préavis de 1 mois.
https://www.service-public.fr/simulateur/calcul/zones-tendues
Sauf erreur c'est non.
D'autre part, l'article 15 de la loi 89-462 précise :
"Le locataire souhaitant bénéficier des délais réduits de préavis mentionnés aux 1° à 5° précise le motif invoqué et le justifie au moment de l'envoi de la lettre de congé. A défaut, le délai de préavis applicable à ce congé est de trois mois."
Il faudrait donc renouveler votre congé avec le motif invoqué.
Mais vous pouvez partir avant le dernier jour du préavis !
Si le logement est reloué après votre départ, votre loyer n'est plus dû.