Résiliation bail personnel et maintien dans les lieux de mon ex

Bonjour,

Ayant rompu avec mon conjoint et partenaire de PACS, je souhaite résilier personnellement mon bail et déposer un préavis. Le PACS sera rompu après l'été.
Problème : mon ex conjoint veut demeurer dans les lieux car peu de moyens pour trouver un autre appartement mais n'est pas sûr d'avoir un dossier suffisant. Il envisage d'augmenter son temps de travail et d'obtenir une aide familiale, voir de prendre un colocataire.

Je sais qu'il a un droit au maintien dans les lieux. Dans quelle mesure est-ce le cas?

Mon autre question est : est-il possible que je reste sur le bail mais le laisse se débrouiller avec le loyer ( ce qu'il fera avec certitude, il serait trop mal de ne plus le payer ), tout en touchant mes APL personnels et en louant un autre logement (selon lui, oui)?
Quels sont les risques d'une telle opération?

En vous remerciant d'avance pour votre aide, car je ne veux pas que ce problème me mette dans la difficulté à titre personnel, sans le jeter à la rue.

NB : il est également sur le bail, je ne l'ai pas précisé.