Offre d'achat supérieure au prix

Bonjour,

Je me permets de venir poser ma question ici en desespoir de cause.

Samedi nous avons visité une maison affiché au prix de 270000 euros.

Nous avons fait une proposition au prix l'après-midi même par mail.

Les vendeurs nous ont indiqués qu ils allaient finir les visites et nous tiendrons informés.

Le soir nous recevons un sms nous indiquant qu ils avaient reçus une autre offre au prix et qu ils allaient donc reflechir.

Aujourd'hui dimanche (donc le lendemain de notre proposition au prix) nous recevons un sms nous indiquant qu il venait de recevoir une offre écrite supérieure au prix et donc refusait notre offre.

Qu'en est il légalement concernant la surenchère ? Quels recours avons-nous?

Merci pour votre aide

"Le sms ou la messagerie peut sceller une vente immobilière
On pourrait penser que l’absence de formalisme dans l’envoi d’un sms ou d’un message via une messagerie instantanée rend irrecevable une offre d’achat, et pourtant, à partir du moment où les deux parties s’entendent sur le prix, la vente peut être conclue. Cela signifie que si vous envoyez une proposition d’achat au vendeur du bien, et que ce dernier répond positivement à votre offre, vous n’avez pas besoin d’envoyer une autre proposition sous une autre forme, cet échange suffit à prouver que le vendeur a accepté votre offre. La proposition d’achat est donc valable, quelle que soit la forme écrite qu’elle prend : courrier, mail, sms, messagerie, et si le vendeur revient sur sa décision ou accepte ultérieurement l’offre d’une autre personne (même si cette dernière fait une proposition à un prix plus élevé), il est alors hors la loi et pourra se voir obligé de conclure la vente avec vous par un tribunal, ou vous verser une somme à titre de compensation."