Le puit est-il notre propriété ou celle de la commune ?

Bonjour,
Nous avons acheté une maison de village en février 2015.
Il existe un puit dans la cour.
On nous dit que, dans ce village, les puits appartiennent à la commune.
Sur le plan du cadastre, ce puit apparaît bien comme étant à l'intérieur de notre propriété.
A l'étude, l'assistante nous dit que ce puit est à nous et que nous pouvons sans problème faire construire une barrière (en incluant ce puit) pour clore la propriété qui se situe au bord de la rue.
Aucune mention de ce puit n'a été portée à l'acte notarié que nous avons signé.
Aucune réponse de la part du Maire du village à notre question de recherche de propriété.

Dans l'attente de votre avis sur cette question de propriété et de non-propriété dudit puit.

Cordialement,