Manquement agent immobilière sur assurance loyer impayé

Ma famille est moi avons une SCI. Le Gérant a donné la gestion de nos appartements à une agence.
Avant d'avoir confié la gestion à cette agence immobilière, nous avons établi un bail pour un de nos locataire et contracté une assurance loyer impayé.
Tout le dossier a été transmis à l'agence y compris le contrat d'assurance loyer impayé.
Malheureusement le locataire ne paye pas ses loyers et ce, depuis février 2014.
L'agence nous ayant prévenu que très tardivement de ces impayés (août 2014), nous ayant dit (par mail en février 2015) qu'ils avaient envoyé le dossier à l'assureur et nous informe (mai 2015) que nous n'avons pas souscrit d'assurance loyers impayés auprès de leurs services et nous invite à contacter notre assurance.
Malheureusement pour nous, l'assurance ne veut pas prendre en charge ces loyers impayés (d'un montant d'environ 10 000 €) puisque qu'il aurait fallut déclarer le sinistre dans les 45 jours suivant le 1er impayé.

Pouvons-nous nous retourner contre l'agent immobilière, qui a clairement manqué à son rôle de suivi, conseil et d'information ?