Offre d'achat au prix de vente, obligations de l'agence

Bonjour,

Nous cherchons à acheter un bien immobilier. Il y a 5 jours, à l'issue d'une visite enthousiasmante, nous avons fait une offre par mail, au prix demandé par le vendeur. Nous étions les premiers à visiter l'appartement, et notre offre est donc la première enregistrée par l'agence, qui nous l'a confirmé.
L'agence n'a pas encore transmis notre offre au propriétaire, attendant d'en recevoir d'autres. De fait, depuis, d'autres offres sont arrivées, dont une au prix demandé par le vendeur, et ne nécessitant pas d'emprunt, contrairement à la nôtre.

Ma question est donc : l'agence et/ou le propriétaire sont-ils en droit de refuser notre offre, au prix demandé par le vendeur, et arrivée la première chronologiquement, au bénéfice d'une offre plus tardive, mais émanant de personnes n'ayant pas recours à un emprunt?

Merci de votre aide,

Cordialement,