Sinistre suite à un cambriolage

Bonjour,
Suite à un cambriolage dans l'appartement où je suis locataire 3 semaine après y avoir emménager, le barreau de ma fenêtre a été cassé. J'ai donc fait marcher mon assurance afin qu'elle envoie à ma régie l'argent servant à remplacer ce barreau. Le devis de l'expert pour la réparation dépasse de 300euros le montant que l'assurance est prête à donner.
La régie me demande donc de compléter l'argent de l'assurance en payant les 300 euros. Mon courtier en assurance me dit que ce n'est pas à moi de mettre cet argent et m'a conseillé de monter un dossier pour les obliger à payer (la régie ou le propriétaire). Or, je ne sais pas sur quelle loi m'appuyer pour constituer mon dossier et pour prouver que ce n'est pas à moi de payer, pourriez vous m'aider ?
Cette situation traîne depuis de nombreux mois je vous en serais extrêmement reconnaissant, merci d'avance.