Bonjour,
En effet ce congé n'est pas valide puisque la date de réception du courrier recommandé est postérieure au 15 Juin (préavis de 6 mois).
Quel est le motif invoqué ?
Vous n'avez aucune obligation de partir, mais si vous décidez de déménager, vous devrez adresser vous-mêmes votre congé au bailleur avec un préavis de 3 mois.
Vous pouvez obliger le bailleur à faire ces travaux, selon les engagements écrits (les engagements oraux n'ont aucune valeur juridique), et aussi de réparer les dommages et malfaçons.
Avez-vous déclaré les sinistres à votre assurance ? L'assureur a un service juridique qui peut vous assister.
Si les désordres sont de nature à rendre insalubre le logement, lisez ce lien qui vous indique les démarches pour signaler et obliger le bailleur à réparer.
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F16158
Une procédure peut durer plusieurs mois (parfois années)