Problème avec un avocat déjà payé et qui ne fait pas son travail

Bonjour,

Victime d’harcèlement dans mon ancienne entreprise et n’ayant pas pu le résoudre après plus de 2 ans de processus interne à l’entreprise (recours aux syndicats, médiation via la médecine du travail, présentation de mon cas au RH et passage en commission internet en présence de la chef d’établissement), j’ai finalement décidé d’intenter un recours devant les prud’hommes en faisant appel à un avocat pour me conseiller.
Rencontré la première fois dans son cabinet le Mardi 7 Mai 2019, il avait évalué ma situation à l’aide des premiers documents que je lui avais donné. Pour finalement me dire que cela pouvait être défendable. J’ai donc signé une convention en lui donnant la somme de 1600 € (sous la forme de 3 chèques encaissable).
A partir de ce rdv j’ai passé plus de 7 mois à récolter les documents demandés et à batailler pour obtenir le saint graal (inaptitude à mon poste sans possibilité de reclassement) qui était le seul moyen pour mon avocat de porter plainte pour harcèlement.

C’est finalement en Juillet 2019 que j’obtiens mon inaptitude et que je la transmets à mon avocat avec d’autres documents. A chaque fois que je finis de réunir les documents demandés par mon avocat, celui-ci me demande toujours de nouveaux documents (dans le but de repousser l’échéance). M’en disant que c’est pour la bonne cause nous continuons ce manège jusqu’en mi-décembre.
C’est à ce moment que je lui passe la main sur mon dossier afin qu’il rédige un courrier à l’attention de mon ex-employeur. Je précise que mon paiement de 1600€ couvrait donc les 3 h passées dans son bureau en mai 2019 et la rédaction du courrier. Résultat des courses, rien n’a été fait du coté de l’avocat. Et cela malgré 2 relances téléphoniques (en février et en mars), 2 emails restés sans réponses et 1 recommandé avec AR.
Dans ce recommandé (datant d’il y a 2 semaines) je lui ai rappelé ses obligations et je l’ai mis en demeure d’exécuter sa part du contrat tout en lui exigeant de me donner un délai d’exécution réaliste. A ce jour, je n’ai pas eu de réponse de sa part. J'ai plus l'impression d'avoir à faire avec une anguille qu'avec un avocat..... Je précise qu'en mars 2020 , j'avais pu l'avoir au téléphone et qu'il affirmait ne pas avoir pu rédiger le courrier à cause de la grève des avocats et de la crise sanitaire. Dans mon dernier courrier je lui ai bien fait comprendre que ses prétextes ne tiennent pas la route. Je pense avoir été beaucoup trop conciliant avec cet avocat et je ne vous cache pas mon énorme déception sachant que pour l'instant j'ai été le seul a avoir travaillé réellement sur mon dossier et cela pendant plus de 6 mois. Je ne vous cache pas que cela a été très éprouvant aussi bien physiquement que psychologiquement.

Pour moi les 2 options suivantes se présentent:

1) L'avocat fait son job cet été
2) Si ce n'est pas le cas j'entame une démarche de façon à récupérer les honoraires perçus....

Dans le cas de la seconde option comment dois je procéder et quelles sont mes chances d'avoir gain de cause ?

J'ai signé un convention d'honoraire stipulant qu'en l'échange de 1600 € mon avocat s’engageait à écrire un courrier à mon entreprise pour tenter une conciliation, chose qu'il n'a jamais faite. Le déclenchement au niveau des prud'hommes était une seconde étape qui était également facturable au même montant. Sachant qu'il n'a pas respecté les termes du contrat, pensez vous vraiment que devant le bâtonnier je ne pourrais rien réclamer ? Et encore je ne parle même pas du préjudice que j'ai subi
Je précise que j'ai des preuves de toutes les relances envoyées à mon avocat.

Merci par avance pour votre retour