Le docteur(par arbitrage) ne remet pas son rapport depuis 1 an

Bonjour,
Après avoir contesté le taux de mon invalidité auprès de ma prévoyance, il y a eu un arbitrage fait par un docteur près la cour d'appel. Les deux parties représentées et moi étions présentes.
Ce docteur a tranché en faveur de mon docteur expert.
Depuis cet expertise qui date de juin 2024, celui-ci ne remet pas son rapport d'arbitrage.
Malgré les rappels: mails, téléphones et recommandées de ma protection juridique, celui-ci ne réponds pas.
Mon docteur expert n'a pas non plus de nouvelle, ni de rapport et ne répond plus également.
Que faire ? Ma protection juridique ne trouve plus de solution. Merci