Titre de perception suite à un trop perçu

Bonjour,

Il y a quelques années, j'ai exercé dans la fonction publique. Suite à une dépression, j'ai été arrêtée pendant plus de 3mois, avant d'être licenciée fin août 2018. J'ai perçu mon plein salaire durant toute la période de mon congé maladie.
J'ai été au chômage jusqu'en juin 2020, date à laquelle j'ai signé un contrat en CDI. Pendant ma période de chômage, j'ai réalisé plusieurs missions d'intérim.
Le 13 octobre dernier, j'ai reçu un titre de perception de la Direction Générale des Finances Publiques, me demandant le remboursement de 5000€ de trop perçu, puisque j'aurais dû recevoir la moitié seulement de mon salaire à l'issue des trois premiers mois de mon congé maladie jusqu'à mon licenciement, ce que j'ignorais.
Je ne peux pas verser une telle somme. Auriez-vous des conseils à m'apporter pour m'aider face à ce problème ? On m'a parlé d'un délai de prescription de 2ans, au-delà duquel une administration ne peut plus réclamer un trop perçu. Est-ce qu'il s'applique dans mon cas ?

Je vous remercie pour l'aide que vous pourrez m'apporter, et vous souhaite de belles fêtes de fin d'année.

Cordialement,

J.P