Droit du travail/delai de prevenance non respecté ?

Bonjour,

Employé en tant qu'agent contractuel de catégorie C depuis janvier 2019 sans discontinuité,mon actuel contrat court sur une période allant du 1/09/2020 jusqu'au 31/08/2021.
Mon actuel contrat est donc d'une Année et se finit à la fin de ce mois.

Le 26 août à 14h30 j'ai reçu un appel de ma n+2 m'informant que je n'étais pas reconduit.

Dans mon contrat, il est signifié que celui ci est renouvelable et que dans mon cas elle aurait du me prévenir avec un préavis de 2 mois.
Ce fameux délai de prevenance.

Mes interrogations sont les suivantes:

Mon employeur est il dans son droit de ne me prévenir que 5 jours avant la fin de mon contrat,sachant que j'y travaille sans discontinuité depuis janvier 2019?
Suis je dans mon droit en lui signifiant qu'elle n'a pas respecté ce délai de prevenance?
Doit elle alors me proposer un contrat de deux mois jusqu'au 31 octobre avec une lettre de notification de ma non reconduction date du 31 août?
Ai je droit a des indemnités vue qu'elle n'a pas respecté ce délai?

Je ne trouve aucun conseil allant dans ce sens et concernant le domaine du travail public sur le.net, les numéros de tel d'assistance juridique public sont injoignables..
Je ne sais pas trop quoi faire, je ne sais même pas si j'ai des Droits à faire-valoir ou pas..
Bref, merci pour toute l'aide que vous pourriez m'apportez. Julien

Bonjour Maitre
Apres un mail à ma n+2 en lui indiquant qu'elle ne respectait pas le délai de prevenance indiqué contractuellement dans mon contrat, et en lui signifiant que j'étais prêt à entamer une action pour une indemnisation devant un tribunal administratif,je fus renouvelé pour une période de 3mois.
Par ailleurs elle ne m'avait donné aucune autre raison que celle de mon refus de titularisation.
Merci néanmoins pour vos conseils et votre proposition d'aide!