Mutation - Préavis - enseignement supérieur

Bonjour à tous et merci pour votre aide,

J'exerce actuellement en lycée à lyon. j'ai obtenu une mutation pour un autre lycée dans une autre ville pour la rentrée.

Cependant, j'exerce parallèlement à l'université en temps partiel à lyon, et je vais devoir abandonner ce poste pour rejoindre la ville de ma mutation.

Puisqu'il s'agit d'un autre corps d'enseignement, je crois comprendre que mon poste à l'université n'est pas concerné par ma mutation. Ainsi, que dois-je faire ? y a t-il un préavis à respecter pour quitter mon poste à l'université si j'ai été muté?

Je n'ai pas encore informé l'université de mon départ car il était incertain mais la date se rapproche et je ne sais pas quoi faire..

Pour information, j'y travaille a 50% du temps, affectation a l'année, PVI mais pas de contrat de travail. Merci beaucoup