Problème d’indemnisation après médiation favorable

Bonjour,
J’ai été impliqué dans un accident dont la médiation a confirmé que je n’étais pas responsable à 100 %.
Pourtant, avant même la réponse de la médiation, mon assurance m’a envoyé un chèque couvrant uniquement l’estimation de l’expert provenant de l'assurance (les dégâts matériels visibles), sans tenir compte :
- de l’immobilisation de mon véhicule pendant 7 mois,
ni de la dégradation liée à cette longue immobilisation.

De plus, mon assureur m’indique que je vais devoir faire appel à un nouvel expert pour enlever l'immobilisation de mon véhicule, et ce serait à mes frais, car l’expert mandaté par eux « ne souhaite pas suivre le dossier ».
Je trouve cela très étrange et injuste, sachant que la médiation m’a donné entièrement raison.

J'aimerais rajouter que l'interlocuteur que j'ai pu avoir au téléphone ne me donnais aucune information et au début essayait de me faire croire que j'avais tort, puis essayer de me faire accepter un 50/50.

Mes questions sont les suivantes :
Mon assurance a-t-elle le droit de ne pas couvrir les frais liés à l’immobilisation alors que je ne suis pas responsable ?
Puis-je demander une indemnisation pour le préjudice d’immobilisation (7 mois sans véhicule) et la dégradation du véhicule pendant cette période ?
Est-il normal que le coût d’un nouvel expert soit à ma charge alors que le désaccord vient de leur expert initial ?
Quels recours juridiques puis-je engager (protection juridique, réclamation officielle, tribunal, etc.) pour obtenir une indemnisation complète ?
Merci beaucoup pour vos conseils, je suis un peu perdu face à cette situation.