Clause d'exclusivité

Bonjour,
Je viens de signer un CDD où il est stipulé que je dois réserver à l'entreprise l'exclusivité de mes services. Or, j'écris et je projette de publier des livres. Est-ce que mon employeur peut me virer pour faute grave si je touche des revenus dessus et bien que mes romans n'aient rien à voir avec l'entreprise où je travaille, de loin comme de près?