Prime de précarité en fin CDD médecin

Bonjour,

Je viens vers vous pour un conseil vis-à-vis de la prime de précarité à la fin d’un contrat de CDD.
Je suis médecin étranger et dans les deux mois après la fin mon internat (donc spécialiste dans mon pays – part de l’UE, mais avant l’inscription à l’ordre des médecins en France) j’ai reçu une offre pour travailler sur un poste équivalent d’assistant spécialiste mais avec un statut dit FFA (faisant fonction d’assistant) et au final un contrat de travail de FFI (faisant fonction d’interne), contrat type CDD.
Le service été en manque des médecins, en congé de maternité, donc c’été un poste pour remplacer des médecins seniors absents temporairement.
J’ai accepté, cette situation, et ils m’ont donné une rémunération correcte, dont salaire FFI + ‘autre prime’ pour arriver à un salaire correspondent à un poste d’assistant, sauf qu’à la fin du contrat ils refusent de m’accorder une prime de précarité pour motif de contrat d’FFI.

Depuis le début le chef de service et la DRH sont au courant que je suis médecin diplômé (internat fini et diplômes présents avant le début du contrat), que je vais effectuer le travail du médecin senior que je remplace et évidement que je ne nécessite pas d’autre formation complémentaire obligatoire, d’ailleurs c’est pour ça qu’ils m’ont proposé le contrat.
En plus, par définition, un contrat d’FFI est un contrat de formation et normalement ne peux pas être accordé à un médecin diplômé sauf pour compléter une formation/diplôme, donc ce n’est pas mon cas.

Trouvez-vous que c'est raisonnable de demander la prime de précarité? Comment faire?

Merci de vos réponses