Rupture d’une lettre d’engagement CDI

Bonjour,

Je suis actuellement en fin de CDD dans une entreprise. Il y a quelques semaines, j’ai passé des entretiens pour une autre entreprise. Le process a duré 1 mois et s’est achevé positivement pour moi. J’ai eu une proposition de CDI. La RH m’a envoyé une lettre d’engagement avec l’intitulé de mon poste, le salaire, la durée de la période d’essai. Cette lettre se termine par une phrase sur une date de début que je dois leur indiquer (pour le mois de Janvier du coup). J’ai signé cette lettre d’engagement.

Dans le même temps, quelques jours après, je me suis vue proposer un super contrat dans mon entreprise actuelle - et où je suis en CDD.

Je souhaiterais me rétracter… Chose pas honorable du tout… Mais je regrette d’avoir signé à la hâte ce CDI alors qu’un autre m’a été proposé et plus en adéquation avec ce que je recherche.

Que puis-je risquer légalement à leur envoyer un mail d’excuses /explications pour leur exprimer le fait que je ne souhaite finalement pas les rejoindre ?

Je précise que je n’ai pas encore signé de contrat de travail et bonne et due forme.

Merci beaucoup !