Démission post datée avec arrêt maladie pendant préavis / Besoin

Bonjour,
Je me trouve dans une situation tres delicate.
Je dois demissionner de mon emploi ayant une autre opportunité. Cette opportunité doit demarrer au 01/12 ayant un delais legal d'un mois de preavis je dois demisonner le 01/11. Or ce jour la est un dimanche, puis-je anti ou post daté ma demission ??
De plus le 04/11 je dois me faire operer en urgence, je vais donc passer ce preavis en arret maladie, il a t il une contre indication par rapport au preavis ? Dois je l'annoncer à mon entreprise avant , pendant ou apres avoir demander ma demission ?
Dernier point, il me faut absolument un bulletin de salaire en octobre et non un solde de tout compte voila pourquoi je ne peux pas demissionner avant le 01/11.

Je vous remercie infiniment d'avance pour votre aide. Je ne sais plus comment faire.