Départ retraite anticipé avec points de pénibilité

Bonjour, je vais avoir 60 le 04 novembre 1963. Je suis salariée du secteur privé. J'ai donc un C2P. J'ai converti 40 points en trimestres qui figurent sur mon relevé de carrière. Donc je devrais pouvoir anticiper mon départ en retraite d 'un an. J'ai eu 2 conseillers CARSAT qui mon répondu que ce ne serait pas possible car je n'aurai pas le nombre de trimestres cotisés. Sur le C2P cette condition n'est pas précisée et je ne l'a trouve pas sur le net. Par contre c'est la condition de la carrière longue. Pouvez-vous me répondre. Merci. Cordialement