Responsabilité civile - stage - formation continue

Bonjour,
dans le cadre d'une reconversion, je me suis inscrite en BTS. L'organisme de formation me demande de fournir une attestation de responsabilité civile avec la mention "stage en milieu professionnel, en entreprise ou dans le secteur agricole". Mon assureur refuse de me fournir ce type de document, étant donné que, d'après le code du travail
1. La garantie responsabilité civile, incluse dans le contrat habitation, ne couvre que les risques pouvant intervenir dans le domaine privé
2. Dans le domaine professionnel, donc dans le cadre d'un stage, c'est à l'employeur (ou éventuellement à l'organisme de formation) de prévoir une assurance responsabilité civile professionnelle
L'organisme de formation, de son côté, soutient que l'obtention de ce document ne pose pas de problème auprès des autres compagnies d'assurance.
Qui a raison? Qu'en pensez-vous? Merci pour vos éclaircissements!