Fin de contrat CDD

Bonjour,
Suite à la reprise de la titulaires sur le poste de ASH ou je suis remplaçante.mon cadre de santé veut arrêter mon contrat le 30 septembre
Sachant que mon dernier contrat
c'est terminé le 30 août et au 13 septembre je n'ai pas résigné de contrat alors que je travaillai,sans me poser de questions puisque j'ai une attestation de travail qui stipule une date de fin au 30 décembre avec toute les informations obligatoires.
Ma question est du fait que j'ai cette attestation d'employeur doivent t'ils me faire signer un contrat jusqu'à cette date en gros cette attestation vaut-elle un contrat de travail ?
Merci

Bjr,
Vous devez considérer que depuis fin aout votre contrat est simplement renouvelle dans les mêmes conditions et durée.

Quel article Le stipule svp