Prime de reclassement

Bonjour,
Jai été licenciée économique le 13 janvier 2022. J'ai retrouvé un emploi en CDI le 7 juin. J'ai demandé la première partie de la prime de reclassement, que j'ai touché début juillet. J'ai trouvé entre temps un autre CDI beaucoup mieux payé et à côté de chez moi. Je pourrai commencer le 10 septembre. Pôle emploi me dit que si je commence un nouveau poste, je ne pourrai pas toucher la deuxième partie. Alors que l'on m'a dit qu'il fallait au moins être 3 mois dans la même société.
Quand dois-je démissionner pour pouvoir prétendre à la deuxième partie ? En vous remerciant par avance.
Bonne journée à vous