RC dans le public et indemnités

Bonjour,

J'ai signé une rupture conventionnelle avec un établissement public en 2021. À l'époque, Pôle Emploi m'avait versé de petites indemnités (180 euros), que j'ai rapidement remboursées suite à leur réclamation. J'ai repris une activité début juin 2021.

Depuis peu, je suis de nouveau au chômage. France Travail m'a réclamé des documents concernant ma période dans le secteur public, dont je ne disposais pas. Ma conseillère a réussi à les récupérer, et j'apprends à travers ceux-ci que mon ancien établissement public m'aurait versé, pendant quelques mois, des indemnités liées au chômage. Or, je n'ai absolument rien perçu de leur part pendant la période où j'étais sans emploi. Le document transmis semble donc erroné, voire falsifié.

Est-il encore possible de faire une réclamation pour ces sommes que je n'ai jamais perçues ? Si oui, quelles démarches dois-je entreprendre ?

Merci d'avance pour votre aide.