Bonjour,
Si
l’e-mail constitue une promesse d'embauche ferme et précise (poste, date de début, salaire, lieu/horaires, tuteur/contrat d’apprentissage) et que vous l’avez acceptée par écrit, l’employeur qui se rétracte ensuite engage en principe sa responsabilité (rupture fautive d’une promesse).
Vous pouvez demander des dommages-intérêts (frais engagés, perte de chance d’occuper le poste / rater d’autres offres, préjudice moral). En pratique, les montants sont souvent quelques semaines à quelques mois de salaire ; la réintégration est rare.
Conservez tous les e-mails, proposez une solution amiable (indemnité transactionnelle), sinon mise en demeure puis prud’hommes. Vérifiez aussi si leur mail n’était pas une simple offre conditionnée (ex : inscription CFA/OPCO). Dans ce cas, la défense de l’employeur est plus facile. Un passage Maison de la justice et du droit / syndicat / avocat vous aidera à calibrer la demande.