Hello !
Je suppose que la morsure a été déclarée et reconnue en Accident de Service ? Vous avez probablement reçu des soins, ont-ils été gratuits pour vous puisque c'est un AS ? Suite à l'AS avez-vous été en arrêt de travail donc avec maintien du salaire ?
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/N512
S'il y a matière à se retourner au civil contre le propriétaire du chien (tiers identifié responsable de l'AS) c'est l'entité ayant pris en charge financièrement votre AS qui le fera, pas vous. L'indemnisation d'un accident du travail est "forfaitaire" (soins et incapacité d travail), la victime n'a pas à demander de "dommages et intérêts" en plus sauf circonstances particulières. Mais alors c'est contre son administration que le fonctionnaire doit agir.
A+
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"Nul n'est censé ignorer la loi" n'induit pas qu'on doive connaître la loi, mais qu'elle s'impose même si on l'ignore... ça dit aussi que personne n'est au-dessus de la loi.