Refus employeur public de payer le solde de tout compte

Bonjour

J’ai travaillé en tant que professionnel de la santé contractuelle pendant 10 mois dans un centre hospitalier public .
La relation de travail c’est solder par licenciement pour faute grave que j’ai contesté au tribunal administratif en référé avec un échec.
Cet hôpital refuse toujours de me payer mes congés et RTT non pris.
leurs avocat dit qu’ils ont rien à donner.
Quelles démarches à faire pour les forcer à payer ce solde de tout compte