Quitter CDI temps partiel pour CDD temps plein

Bonjour,

Depuis avril 2013, je suis en CDI à temps partiel avec un organisme de cours particuliers.
De 2013 à 2017, je n'ai jamais eu plus d'une famille à la fois, soit environ 8h/mois. Je complétais avec d'autres familles en chèque emploi service.

Fin 2017, j'ai déménagé dans un autre département et voulu changer de travail.
Naviguant entre petits boulots, wwoofing (bénévole en ferme biologique) et formations en cuisine, j'ai reçu des allocations chômage, et pour y avoir droit, j'ai dû conserver mon CDI, même si je n'ai plus suivi d'élèves depuis novembre 2017.
Ayant désormais trouvé ma place en cuisine, j'aimerai quitter mon CDI, sans pour autant perdre mes droits à Pôle Emploi. Car je travaille en tant que saisonnière, principalement l'été, et je peux parfois avoir besoin des allocations chômage, notamment l'hiver.

J'ai un renouvellement de contrat en CDD temps plein qui devrait débuter courant avril (contrat non signé pour l'instant).
Comment faire pour quitter au mieux mon CDI?

Merci pour tous les conseils que vous pourrez m'apporter.
Cordialement.