Fin de CDD fonction public hospitalière

Bonjour, j’effectue des CDD en continu depuis maintenant 2ans en hôpital public. Ayant un potentiel projet, j’ai fais part à la DRH d’une probabilité d’un départ me concernant à la fin de mon CDD donc sans démission de ma part ni rupture anticipée. Mon contrat est arrivée à son terme et l’établissement ne m’a pas fourni de nouvelle demande de renouvellement ni d’avenant. Je me suis donc inscrite sur France travail ce qui a permis l’ouverture de mes droits. Entre temps j’ai demandé à mon employeur de me transmettre mes documents de fin de contrat : Ce qu’ils m’ont transmis une semaine plus tard. Sur l’attestation destinée à France travail je m’aperçoit qu’il est noté « Rupture anticipée à l’initiative de l’employée » hors je n’ai ni arrêter mon contrat avant la fin, ni refusée de quelconque proposition. France travail me contact aujourd’hui pour me notifier que mon employeur a émis une nouvelle attestation employeur ne me permettant plus de prétendre à l’ARE. Est-ce une situation contestable ?