Motif de mutation

Bonjour, je n'ai pas trop l'habitude de ce genre de forum donc pardonnez mes questions idiotes, je suis quelque peu déboussolé. Ma conjointe est étrangère et travaille en temps que conseillère de vente dans une boutique de grande enseigne en centre ville depuis 2 ans. Hier, assez soudainement, une responsable lui annonce qu'elle sera muté dans une autre boutique de l'enseigne (plus éloigné, beaucoup moins fréquenté). Elle n'a eu aucun problème avec la direction et est classé n°1 dans son secteur. Tout cela pour dire que l'annonce a été brutale et inattendu. Les raisons évoqués par la responsable est que l'enseigne procède à un changement de concept concernant cette boutique et que son niveau de français n'est pas suffisant pour y rester (secteur du luxe). La responsable lui demande de signer la lettre de mutation mais choquée et perdue (elle n'a jamais eu aucune plainte concernant son niveau de langue, ni de la part de clients, ni de ses collègues ou responsables boutique), elle demande du temps pour m'en parler. Je n'irais pas à dire qu'elle s'est senti obligé de signé ce papier lui notifiant sa mutation mais la responsable évoque tout de même le licenciement en cas de refus. Ma question est simple, par principe, elle ne veut plus évoluer dans une entreprise pratiquant ce genre de tri sélectif sur les employés, en cas de licenciement (peut être pour faute grave si elle refuse la mutation), peuvent-ils lui faire perdre ses droits au chômage et lui créer des problèmes pour retrouver un emploi? Merci d'avance.