NON PAIEMENT DES CONGES PAYES SUR SOLDE DE TOUT COMPTE

Bonjour,

Etant au chômage partiel depuis Mars 2020 pour cause de crise sanitaire et arrêt à 100% d'activité de l'entreprise, j'ai donné ma démission au 31/08/2021. Celle-ci ne m'a payé les CP que pour la période du 01/06/21 au 31/08/21, et ne m'a pas payé les CP afférents à la période du 01/06/20 au 31/05/21, invoquant l'argument que je n'ai pas posé ni pris de congés durant cette période et que les congés non pris au 31/05/21 sont perdus. Or pendant cette période de chômage, mon employeur avec qui j'étais en contact n'a jamais fait allusion aux congés payés et je découvre le texte suivant:
"Il appartient à chaque employeur d’informer ses salariés et de tout mettre en œuvre pour leur permettre de solder leurs jours de congés.
La Cour de Cassation considère notamment « qu'eu égard à la finalité qu'assigne aux congés payés annuels la Directive 2003/ 88/ CE du Parlement européen et du Conseil du 4 novembre 2003, concernant certains aspects de l'aménagement du temps de travail, il appartient à l'employeur de prendre les mesures propres à assurer au salarié la possibilité d'exercer effectivement son droit à congé, en cas de contestation, de justifier qu'il a accompli à cette fin les diligences qui lui incombent légalement
Cass. Soc, 13 juin 2012, n°11-10929.
Je souligne qu'auparavant l'employeur avait demandé (il y avait pensé) au personnel de renoncer aux CP de l'année 2020, afin de soutenir l'entreprise, ce que nous avons fait, bien que ce n'était pas obligatoire.
Ma question est de savoir si je dois contester à juste raison et éventuellement entamer une procédure, ou si c'est peine perdue. Je demande donc un conseil éclairé (et éclairant).
En vous remerciant de m'avoir lu et de votre compréhension,
Henri Isperan